수능 선택과목 조정점수 산출 방법, 수능 표준점수 계산법

올해는 2015개정 교육과정이 반영된 수능이 처음 실시되는 해입니다.

 

문이과 통합교육과정을 특징으로 하는 2015 교육과정은 이번 수능부터 국어영역과 수학 영역에서 “공통+선택과목”으로 실시되며, 이전과 다른 방식으로 표준점수를 산출하게 됩니다. 

이번 포스팅에서는 이 선택과목에 따라 어떻게 조정점수가 산출되는지, 그리고 최종적으로 어떻게 표준점수가 계산되는지 한국교육과정평가원의 자료집을 바탕으로 알아보도록 하겠습니다. (참고 자료집: 2022학년도 대학수학능력시험 이렇게 준비하세요)

https://www.kice.re.kr/sub/info.do?m=0401&s=suneung 

수험자료 - 한국교육과정평가원 대학수학능력시험 홈페이지

일단, 제가 수험생이고, 수학영역에서 공통과목으로 수학I, 수학II를, 선택과목으로 미적분을 선택해서 공통과목 60점(만점: 70점), 선택과목 20점(만점 30점)을 맞았다고 가정해 보겠습니다.

공통과목은 선택과목이 무엇인지에 상관없이 모든 수험생이 동일한 시험문제에 대한 점수이므로 특별하게 조정할 필요가 없는데, 선택과목은 시험의 난이도 등의 변수에 따라 유불리가 차이가 날 수 있기에 이는 시험의 객관성에 커다란 허점이 생기게 됩니다. 따라서 이 선택과목에 관한 조정점수가 필요한 것입니다.

국어 영역에서 등과 같이 선택과목이 올해처럼 없었을 때는 표준점수를 다음과 같은 방식으로 산출했으며, 이는 바뀐 제도에서도 기본이 되는 조건입니다. z점수가 무엇인지, 조정 점수의 대표주자라고 하는 T점수가 무엇인지에 관한 이해를 한다면 더 이해하기 쉽겠지만, 이러한 설명을 차치하고 결과가 어떻게 나오는지 알아보도록 하겠습니다.

■ z점수에서 표준점수 산출

표준점수 = (z점수) x (해당과목 표준편차) + 평균
z점수 = (원점수 - 평균) / 표준편차

공무원 시험에서 많이 쓰이는 조정점수 산출방식은 T점수로 다음과 같은 식으로 나타냅니다.

T점수 = (z점수 x 10) + 50 = [(원점수 - 평균) / 표준편차] x 10 + 50

수능에서 조정점수(표준점수)는 다음과 같은 방식으로 계산됩니다.

** 국어, 수학: 평균 100, 표준편차 20
** 탐구영역: 평균 50, 표준편차 10

∎ 국어, 수학 표준점수 
   (z점수 x 20) + 100 = [(원점수-평균) / 표준편차] x 20 + 100

∎ 탐구영역 표준점수 
   (z점수 x 10) + 50 = [(원점수-평균) / 표준편차] x 10 + 50

하지만 현재와 같이 공통과목과 선택과목을 함께 보는 시험에서는 선택과목이 무엇이냐에 따라 편차가 심할 수 있기에 선택과목의 조정 원점수를 산출하여 어떤 과목을 선택하더라도 불이익을 받지 않아야 하므로 선택과목의 원점수, 표준점수를 재산출합니다.

위에서 언급한 저의 원점수와 공통과목의 평균, 표준편차, 만점 점수, 선택과목의 평균, 표준편차, 만점 점수가 다음과 같다고 가정하고, 조정된 원점수, 표준점수를 알아보도록 하겠습니다.

1. 나의 원점수
-공통과목(수학I, 수학II) 원점수: 60점 (만점 70점)
-선택과목(미적분) 원점수: 20점 (만점 30점)

2. 공통과목(수학I, 수학II)의 평균과 표준편차
-평균: 50점
-표준편차: 10점

3. 선택과목(미적분)의 평균과 표준편차
-평균: 15점
-표준편차: 5점

■ 수능 공통과목/선택과목 조정 표준점수 산출 방법

1. 선택과목 조정 원점수 산출

∎ 선택과목 조정 원점수 산출식

 

[{(내가 받은 선택과목 원점수 - 선택과목 평균) / 선택과목 표준편차} x 공통과목 표준편차] + 공통과목 원점수 평균

[(20 - 15) / 5] x 10 + 50 = 60

선택과목의 원점수는 원래 20점이었지만, 선택과목 조정 원점수는 60점이 되었습니다.

2. 공통과목과 선택과목 조정 z점수 산출
번호 1에서 나온 조정 원점수를 이용해서 수험생 전체의 공통과목 표준화 점수와 선택과목 조정 표준화 점수를 한 번 더 산출합니다.

이렇게 해서 나온 수험생 전체의 공통과목 원점수와 선택과목 조정 원점수 평균이 45, 표준편차가 15라고 가정해 보겠습니다.

z점수 = (원점수 - 평균) / 표준편차

이 식을 이용해서 공통과목과 선택과목에서 z점수를 다시 한번 산출합니다.

∎ 공통과목(수학I, 수학II) z점수 (60은 공통과목 원점수)
z점수 = (60 - 45) / 15 = 1

∎ 선택과목(미적분) z점수 (60은 조정된 선택과목 원점수)
z점수 = (60 - 45) / 15 = 1

3. 배점비율에 따른 표준화 점수 가중합
공통과목인 수학I, 수학II의 만점이 70점이고, 선택과목인 미적분의 만점은 30점이라고 가정했으므로 이를 배점비율로 나타내면 각각 0.7과 0.3이 됩니다. 이 비율에 위의 2번에 구한 z점수를 각각 곱해서 더한 값이 바로 표준화 점수 가중합이 되며 구하는 식은 다음과 같습니다. 즉 조정된 z점수라고 보시면 됩니다.

(공통과목 z점수 x 공통과목 배점비율) + (선택과목 z점수 x 선택과목 배점비율)

∎ 나의 표준화 점수 가중합
(1 x 0.7) + (1 x 0.3) = 1

저의 경우, 조정된 z점수가 1로 계산되었습니다.

4. 최종 표준점수 산출
최종적으로 조정되어 산출된 위의 3번 식에서의 z점수와 위에서 언급했던 국어, 수학 조정점수를 구하는 식에 다시 한 번 대입합니다.

∎ 국어, 수학 표준점수 = (z점수 x 20) + 100 

∎조정된 나의 최종 수학 표준점수 = (1 x 20) + 100 = 120

이상으로 수능 선택과목 조정점수 산출 방법에 관한 설명을 마칩니다. 이 내용은 이해를 돕고자 정수가 나오도록 계산한 것이므로 오해 없기를 바랍니다.